Memilih alat: aljabar, geometri, atau data

Tulis syarat sebelum mengoperasikan

Persamaan dan pertidaksamaan bukan sekadar memindahkan simbol. Jika mengalikan atau membagi pertidaksamaan dengan bilangan negatif, arah tandanya dibalik. Contoh: $-2x<6$ memberi $x>-3$. Untuk pecahan aljabar, penyebut tidak boleh nol; syarat ini tetap berlaku meski suatu faktor dapat dicoret. Untuk $x$ real, $\frac{x^2-1}{x-1}=x+1$ hanya berlaku ketika $x\ne1$; pencoretan tidak membuat bentuk asal terdefinisi pada $x=1$.

Sistem persamaan

Dari $x+y=11$ dan $2x+y=17$, kurangkan persamaan pertama dari yang kedua untuk memperoleh $x=6$, lalu $y=5$. Substitusikan hasil ke kedua persamaan agar tidak bergantung pada satu langkah hitung.

Geometri membutuhkan kondisi yang tepat

Teorema Pythagoras berlaku pada segitiga siku-siku, bukan setiap segitiga. Gambar tidak boleh diasumsikan berskala kecuali dinyatakan. Pisahkan panjang, luas, dan volume karena dimensinya berbeda. Menggandakan semua panjang bangun datar menghasilkan bangun sebangun dengan keliling dua kali dan luas empat kali bangun awal.

Rata-rata dan peluang

Rata-rata gabungan harus memperhitungkan banyak anggota tiap kelompok. Dua kelompok siswa yang tidak tumpang tindih, dengan rata-rata nilai 60 dari 10 siswa dan 90 dari 20 siswa, memberi $\frac{10(60)+20(90)}{30}=80$, bukan 75.

Dalam peluang, tentukan ruang sampel dan apakah hasilnya sama mungkin sebelum memakai perbandingan banyak hasil. Pengambilan tanpa pengembalian dapat mengubah komposisi benda pada pengambilan berikutnya, sehingga perhitungannya tidak boleh otomatis disamakan dengan pengambilan dengan pengembalian. Untuk kejadian $A$ dan $B$, aturan umum $P(A\cap B)=P(A)P(B\mid A)$ berlaku jika $P(A)>0$. Bentuk $P(A\cap B)=P(A)P(B)$ berlaku jika keduanya independen. Jadi, yang memerlukan independensi ialah perkalian dua peluang tak bersyarat, bukan setiap penggunaan perkalian.

Cek akhir

Periksa domain, satuan, tanda, dan apakah hasil memenuhi informasi awal. Jika soal meminta banyak bilangan bulat, menemukan interval belum cukup: hitung anggota bulatnya dan perhatikan batas terbuka atau tertutup.